Es la función constante. Su gráfica es una recta paralela al eje OX.

¿Qué diferencia fundamental y muy importante hay entre las funciones h y j?

Son muy distintas porque mientras la función h tiene como dominio todos los números reales, la función j  tiene como dominio los números naturales. Y como entre dos números naturales consecutivos no hay ningún otro número natural, no existen gráficos ni puntos entre ellos.Esto es, entre el 17 y el 18 no hay ningún número natural. Entre el 17 y el 18 hay infinitos número reales. He ahí la diferencia la representación gráfica de h es una línea recta, pero la de j son puntos aislados, aunque son infinitos esto, por supuesto, ocurre no solo si son funciones constantes es para cualquier función el dominio es muy importante.

Cuando no se especifica el dominio y condominio, se supone que son los mayores posibles. En el caso de las funciones lineales, es de R en R.

Las funciones lineales son funciones de dominio real y codo minio real, cuya expresión analítica es   f: R —> R  /  f(x) = a.x+b y b números reales la representación  gráfica de dichas funciones es una recta, en un sistema de ejes perpendiculares. La inclinación de dicha recta está dada por la pendiente a y la ordenada en el origen  es b.