emnomiguel - Crecimiento y Decrecimiento

CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE LA FUNCIÓN LINEAL.

1. Teorema: Sea l una recta, si la pendiente m de l es mayor que cero (m>0), entonces la recta l es una función creciente. Ejemplo: Sean (–4,-3) y (0,5) puntos de una recta, la pendiente de la recta esta dada por: 3 3 9 )3(0 )4(5 = = −− −− = m m m Es decir que la recta l es una función creciente. 2. Teorema: Sea l una recta, si la pendiente m de l es menor que cero (m<0), entonces la recta l es una función decreciente. Ejemplo: Sean (3,5) y (5,1) puntos de una recta, la pendiente de la recta esta dada.

INTERSECCIONES CON LOS EJES DE LA FUNCIÓN LINEAL
Recuerde que a toda función lineal le corresponde gráficamente una línea recta, y, su ecuación general la escribimos: F(x) = mx + b o bien y = mx + b Si y = mx + b es la ecuación de la recta, el numero real b se llama intersección y nos indica el punto donde la recta interseca al eje “y” . Esto es, si x = 0 se tiene: y = m * 0 + b y = b por lo tanto la intersección de la función lineal con el eje “y” esta dada por el punto (0, b). Ejemplo:
Sea y = -5x + 3 una función lineal, la intersección con el eje “y” esta dada por el punto (0,3), pues: y = -5 * 0 + 3 y = 3 Ahora, si y = mx + b es la ecuación de una recta, la intersección con el eje x está dado por m b− . Esto es, si y = 0 se tiene que: 0 = mx + b -b = mx m b− = x por lo tanto la intersección de la función lineal con el eje x esta dada por el punto ( m b− , 0).